皆さんこんにちは。AAの佐藤です。
今回も物理学の面白さについて話します。今週で3回目とたくさんこのブログが上がっていますが、よろしくお願いします。
今回は、変分原理から導かれるオイラー方程式について話します。
そもそも皆さんは数学や物理似てたくさん出てくる、「原理」「定理」「法則」などそれぞれ区別していますか？私が話そうとしているものは「原理」とついていますね。原理とは自然の摂理が決めた必ず起こる不変なことだと思ってください。どんな状況でも必ず原理通りに起こります。
さて、変分原理ですが要するにこれは、あらゆるものがどのように運動するかを積分や微分を用いて表現したものになります。ここから導かれるのがオイラー方程式ですが、これからわかることは、どのように物体がふるまうかが完全に理解できる方程式です。すなわち、この方程式から、今後起きうる行動まで未来余地ができるのです。まあ、一秒先を推測するためには計算すると一秒以上かかるので、正確には未来予知ができませんが。
まあさておき，物体の未来予知ということを聞いて物理をやっている人は何かピンときたことはありますか？そうです。運動方程式と同じようなことを言っていますよね。
実は運動方程式は、オイラー方程式からさらに発展させた、オイラー・ラグランジュ方程式という方程式を高校生が見やすく表現したものになります。見やすく簡単にしたものでなければ微分がめっちゃ絡むので、大学物理が微積物理と言われる所以です。
ちょっと高校生にはあまりにも高度な話だったかもしれませんがすみません。難しい話をしたくなってしまいました。
次回の物理学の面白さではもっと現実的な面白い例を挙げながら書こうと思うので、離れないでください。お願いします。
なお、詳細なことについて聞きたい方がいましたら、声をかけてください。待ってます。
