タイトル： 物理学の面白さpart14
皆さんこんにちは。AAの佐藤です。最近、ボーリングばかりしていて腕がパンパンになっています。ちなみに、私のボーリングの最高スコアは198です。
さて、本題ですが、今回は極座標の優秀さについて語ろうと思います。
文系理系問わず、極座標というものは簡単には勉強しているはずです。普通、座標はx座標の値とy座標の値から(x,y)と指定することで座標が成り立っています。当然、(x,y)の選び方は任意で取れるのですべての位置を表現することができます。
一方、極座標も距離と角度の2つを定めることによってすべての位置を表現することができるため、非常に便利な座標の取り方です。
x=rcosθ y=rsinθ r=(x^2+y^2)^1/2
皆さんはきっと上記の公式を学んだくらいでそこまで詳しくは勉強していないかと思います。なので、この座標の凄さについてかたります。
実は、極座標を使うといとも簡単に円の円周が2πr、円の面積がπr^2であることを簡単に証明できます。（簡単な積分をするだけで）
急に発展的な内容になりますが、大学で勉強する量子力学では、最も基本で重要な式である、shrodinger eq（シュレディンガー方程式）（非常にざっくりなイメージとして運動方程式のようなもの）を実際に解こうと考えたとき、(x,y)の座標軸では解こうと思えば解けますが、非常に難しくなってしまいます。ところが、極座標に変換してから解くと多少は簡単になれます！まあ、簡単になると言ってもとてつもなく難しいですが…。
他にも高校物理で解いてきた古典力学の問題も極座標で解くとより簡単になる問題もたくさんあります！興味あれば私に声をかけてください。
