こんにちは。最近、BMIが21.40となり、標準体重-1.46kgとなっていたことに気づき、喜びに明け暮れているAAの佐藤です。
今回も物理学の面白さについて話します。今までは、物理の主要な題目、量子力学や熱力学、電磁気学、波動などについて話しましたが、今回は大学物理でよく出てくる微分方程式について話そうと思います。
＊かなり高度な内容を話そうと思います。そうなんだー。くらいで読んでいただけると幸いです。
まず、これまで私が物理を勉強してきて最もよく出てくる方程式といえば、
二階線形同次微分方程式でしょうかね。
Ad^2f(x)/dx^2+Bdf(x)/dx+Cf(x)=0 ・・・(1)
あらゆる物理の問題は、上記の(1)式を解くと答えが出せます。例えば、ばねの単振動の問題などは、B=０の式がよく出てきて、
f(x)=αcosωt+βsinωt ・・・(2)
これを解くと、(2)式が得られます。ただし、α、βは任意の定数。この式からわかるように、ばねの単振動は三角関数で書け、振動している具体的な表式を示すことができます。
おそらくですが、高校物理の力学の問題はおおよそ運動方程式を導くことで、(1)式と同じ表式となることから、(1)式の解き方さえわかれば、高校物理の力学は解けます。
次に最近私が勉強している量子力学で主要に使われる式を紹介します。
「球面調和関数」です。
いや、ながー。って思いますよね。こんな複雑そうな式を量子力学ではめっちゃ使います。大学物理では、上記の(3)式のような長いし、階乗も入ってるし、微分も入ってるし、絶対値もついてるし、嫌になりそうな式を使って計算していく事だらけなので、大学で物理を専攻しようとしている方は、楽しみにしてください!
他にもたくさん話したいことはありますが、今回はこれくらいにしておきます。大学物理について興味がある方がいましたら、声をかけてください。
