皆さんこんにちは。AAの佐藤です。なんと、ダイエットを始めてからだいぶたちますが、ついに、ついに、十の位の値が変わりました！！ やったー！
喜びもつかの間、嬉しさのあまり昨晩、晩酌をしていまい、十の位の値がまた一つ増えてしまいました。これからもダイエット頑張ります。
さて、気づいたらもう第四回。今回も物理学の面白さについて語ります。
これまで、ノーベル物理学賞、熱力学、量子力学、波動、電磁気学 と続いていきましたが、今回の題材は、解析力学です。
解析力学？解析って？ナニコレ？って感じですよね。私も大学で授業を受けるまでは何をするんだろうかという不安と楽しみな思いでいっぱいでした。授業を受けると非常に楽しくてもうやめられなくなってしまったので、話をさせてください。
解析力学とは名前にあるように力学を扱います。高校の力学では、質点に働く力を図示して、運動方程式を立ててと恒例の手順を踏んで解きますが、実はこの解法だと解けない問題が表れてしまいます。（正確には解けるんですけど、非常に解くのが難しい）そんな、高校では絶対解けないような問題を解くのが解析力学です。
高校物理で最も重要な公式は運動方程式ですよね。物理を履修の方は、運動方程式の成り立ちについて知ってますか。高度な内容になってしまいますが、オイラーラグランジュ方程式と呼ばれる式を解く、もしくはハミルトンの正準方程式を解くと回答が得られます。
ⅆ/ⅆt (∂L/(∂q ̇ ))-∂L/∂q=0 (オイラーラグランジュ方程式)
ⅆp/ⅆt=-∂H/∂q ⅆq/ⅆt=∂H/∂p（ハミルトンの正準方程式）
このような微分だらけの式を解くと答えが出ます。
ではどのような問題を扱うのか話します。高校物理では、ばねの問題を扱いますよね。なんと大学物理になるとばねが落下してしまいます。このような問題も簡単に解けてしまいます。屈折の法則ってありましたよね。実は光は空気中で最短経路を通るような軌道を描くことが知られています。この関係を上記のオイラーラグランジュ方程式に代入すると確かに屈折の法則が導けます。そして物理で出てくる保存量（運動量保存則、力学的エネルギー保存則など）も導出することができます。
このように解析力学では高校物理で解いた力学の問題の発展問題ならびに物理の基本公式の導出も行います。力学の根幹を学ぶことができて非常に面白いので、興味があったら声をかけてください。
